HUKUM SNELLIUS

KEGIATAN BELAJAR 1 Pembiasan Cahaya Pada akhir kegiatan, diharapkan Anda dapat : 1 2. 3. 4. 5. 6. mendefinisikan pengertian pembiasan cahaya dengan benar; membedakan pengertian indeks bias mutlak dan indeks bias relatif; menentukan cepat rambat cahaya dalam suatu medium yang indeks bias mutlaknya diketahui; menentukan indeks bias relatif antara dua medium atau besaran lainnya ketika cahaya memasuki bidang batas dua medium tersebut bila disajikan data yang dibutuhkan; menentukan kedalaman semu atau besaran lainnya pada peristiwa pembiasan cahaya yang datang dari dalam air ke udara bila disajikan data secukupnya; dan menentukan sudut batas (sudut kritis) suatu bahan bila disediakan data yang dibutuhkan.

Hukum Snellius adalah rumus matematika yang meberikan hubungan antara sudut datang dan sudut bias pada cahaya atau gelombang lainnya yang melalui batas antara dua medium isotropik berbeda, seperti udara dan gelas. Nama hukum ini diambil dari matematikawan Belanda Willebrord Snellius, yang merupakan salah satu penemunya. Hukum ini juga dikenal sebagai Hukum Descartes atau Hukum Pembiasan. Hukum ini menyebutkan bahwa nisbah sinus sudut datang dan sudut bias adalah konstan, yang tergantung pada medium. Perumusan lain yang ekivalen adalah nisbah sudut datang dan sudut bias sama dengan nisbah kecepatan cahaya pada kedua medium, yang sama dengan kebalikan nisbah indeks bias. Perumusan matematis hukum Snellius adalah atau atau Lambang merujuk pada sudut datang dan sudut bias, dan pada kecepatan cahaya sinar datang dan sinar bias. Lambang merujuk pada indeks bias medium yang dilalui sinar datang, sedangkan adalah indeks bias medium yang dilalui sinar bias. Hukum Snellius dapat digunakan untuk menghitung sudut datang atau sudut bias, dan dalam eksperimen untuk menghitung indeks bias suatu bahan. Pada tahun 1637, René Descartes secara terpisah menggunakan argumen heuristik kekekalan momentum dalam bentuk sinus dalam tulisannya Discourse on Method untuk menjelaskan hukum ini. Cahaya dikatakan mempunyai kecepatan yang lebih tinggi pada medium yang lebih padat karena cahaya adalah gelombang yang timbul akibat terusiknya plenum, substansi kontinu yang membentuk alam semesta. Dalam bahasa Perancis, hukum Snellius disebut la loi de Descartes atau loi de Snell-Descartes. Sebelumnya, antara tahun 100 hingga 170 Ptolemeus dari Thebaid menemukan hubungan empiris sudut bias yang hanya akurat pada sudut kecil.[1] Konsep hukum Snellius pertama kali dijelaskan secara matematis dengan akurat pada tahun 984 oleh Ibn Sahl dari Baghdad dalam manuskripnya On Burning Mirrors and Lenses[2][3]. Dengan konsep tersebut Ibn Sahl mampu membuat lensa yang dapat memfokuskan cahaya tanpa aberasi geometri yang dikenal sebagai kanta asperik. Manuskrip Ibn Sahl ditemukan oleh Thomas Harriot pada tahun 1602, [4] tetapi tidak dipublikasikan walaupun ia bekerja dengan Johannes Keppler pada bidang ini. Pada tahun 1678, dalam Traité de la Lumiere, Christiaan Huygens menjelaskan hukum Snellius dari penurunan prinsip Huygens tentang sifat cahaya sebagai gelombang. Hukum Snellius dikatakan, berlaku hanya pada medium isotropik atau "teratur" pada kondisi cahaya monokromatik yang hanya mempunyai frekuensi tunggal, sehingga bersifat reversibel.[5] Hukum Snellius dijabarkan kembali dalam rasio sebagai berikut:   Hukum Snellius adalah rumus matematika yang memerikan hubungan antara sudut datang dan sudut bias pada cahaya atau gelombang lainnya yang melalui batas antara dua medium isotropik berbeda, seperti udara dan gelas. Nama hukum ini diambil dari matematikawan Belanda Willebrord Snellius, yang merupakan salah satu penemunya. Hukum ini juga dikenal sebagai Hukum Descartes atau Hukum Pembiasan. Hukum Snellius I Adapun bunyi Hukum Snellius I adalah : “Jika suatu cahaya melalui perbatasan dua jenis zat cair, maka garis semula tersebut adalah garis sesudah sinar itu membias dan garis normal dititik biasnya, ketiga garis tersebut terletak dalam satu bidang datar.” Hukum Snellius II Adapun bunyi Hukum Snellius II adalah : “Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias selalu konstan. Nilai konstanta dinamakan indeks bias(n).” Apa itu pemantulan cahaya? Cahaya punya sifat khas salah satunya dipantulkan. Kapan cahaya itu dipantulkan? Jawabannya ketika cahaya tersebut melewati benda yang tidak bening. Jika ia menabrak benda bening maka ia akan dibiaskan. Cahaya yang sering sobat lihat seberanarnya terdiri dari bagian-bagian yang disebut berkas cahaya. Selama ini dikenal ada 3 jenis berkas cahaya: Berkas Cahaya Sejajar (arahnya sejajar satu sama lain) Contohnya berkas cahanya pada lampu senter yang sering kita pakai. Berkas cahaya dari lampu senter disejajarkan oleh cermin cekung yang ada di bagian kepala lampu senter. Berkas Cahaya Divergen (menyebar), berkas dari satu titik kemudian melebar ke arah tertentu. Contohnya sering sobat lihat pada lampu jalan atau lampu belajar di rumah. Berkas Cahaya Konverge (mengumpul), beberapa berkas cahaya mengumpul di satu titik. Contohnya saat sobat iseng membakar daun kering menggunakan lup atau kaca pembesar. Jenis Pemantulan Cahaya Sebelum mempelajari hukum pemantulan cahaya ada baiknya sobat mengetahui macam-macam pemantulan cahaya itu sendiri. Pemantulan Cahaya Teratur Pemantulan yang terjadi ketika berkas jatuh pada benda dengan permukaan rata, licin, dan mengkilap. Sinar datang akan dipantulkan secara teratur (sudut datang sama dengan sudut pantul). Contohnya ketika sobat bercermin. Cermin yang sobat pakai adalah benda licin, rata, dan mengkilap. Karena pemantulan sempurna maka apa yang dipantulkan oleh cermin tidak ada yang dirubah (baur). Kalau sobat cantik akan kelihatan cantik, kalau jelek tetep cantik, heheh bercanda. Lebih lengkapanya nanti kita bahas di bagian hukum pemantulan cahaya. Pemantulan Cahaya Difus (Baur) Terjadi saat berkas cahaya jatuh pada benda yang tidak rata sehingga arah pantulan cahaya random (tidak beraturan). Misalnya pematulan pada kristal, pada batu, dinding, aspal, dan masih banyak lagi. Hukum Pemantulan Cahaya Ada yang kenal Willebrord Snellius? Ia adalah salah satu tokoh penting dalam dunia fisika modern. Imuwan kelahiran leiden, Belanda inilah yang menemukan hukum pemantulan cahaya. Snellius adalah seorang profesor matematika di Universitas Leiden Belanda. Dalah hukum temuannya snellius mengatakan: Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal terletak pada satu bidang datar Besarnya sudut datang sama dengan sudut pantul Apa yang dimaksud sinar datang, sinar pantul, garis normal, bidang datar? Berikut jawabaannya Sinar datang :  sinar yang mengarah pada benda Sinar pantul : sinar yang dihasilkan dari pemantulan sinar datang oleh bidang datar Titik Pantul : titik berkas sinar datang dipantulkan, sering disebut titik datang atau titik sinar jatuh Garis noral : garis khayal yang dibuat melalui titik pantul dan tegak lurus dengan permukaan benda Sudut datang : sudut yang dibentuk oleh berkasa sinar datang dengan garis normal Sudut Pantul : sudut yang dibentuk oleh berkas sinar pantul dengan garis normal Rumus hukum pemantulan cahaya sebagai berikut θi = θr Manfaat Pematulan Cahaya Tahukah sobat apa manfaat pemantulan cahaya? Mungkin dari sobat aga kesulitan menyebutkannya. Asal sobat tahu, memantulnya cahaya mungkin sebuah anugrah luar biasa dari Allah SWT. Sebuah benda dapat kita lihat karena benda tersebut memantulkan cahaya yang ditangkap oleh mata kita. Tahukah sobat kalau sebagaian besar benda di alam semesta adalah benda gelap (tidak bisa memancarkan cahaya), ia hanya memantulkan cahaya yang ia terima sehingga kita bisa melihatnya. Dengan adanya pemantulan ini sobat bisa bercermin dan melihat betapa lucu dan manisnya sobat. Hehehehe. Sekian sobat hukum pemantulan cahaya dari rumushitung.com. Selamat belajar. Jika kita amati, pemantulan cahaya terbagi menjadi dua yaitu pemantulan teratur  dan pemantulan baur (pemantulan difus). Pemantulan teratur terjadi jika berkas sinar sejajar jatuh pada permukaan halus sehingga berkas sinar tersebut akan dipantulkan sejajar dan searah, sedangkan pemantulan baur terjadi jika sinar sejajar jatuh pada permukaan yang kasar sehingga sinar tersebut akan dipantulkan ke segala arah dengan berkas sinar pantul yang menyebar. Hikmahnya adalah manusia dapat melihat benda di sekitar benda yang terkena cahaya. Begitulah alam mengajari kita, yang jika kita gali ilmunya akan memberi manfaat yang luar biasa.            B. Hukum Snellius Pada Pembiasan Seperti pada peristiwa pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga dijumpai hukum Snellius. Misalkan cahaya merambat dari medium 1 dengan kecepatan v1 dan sudut datang i menuju ke medium 2. Saat di medium 2 kecepatan cahaya berubah menjadi v2 dan cahaya dibiaskan dengan sudut bias r seperti diperlihatkan pada Gambar 1 di bawah. Gambar 1. Sinar yang berasal dari udara dibiaskan menjauhi garis normal saat masuk ke dalam air. Berdasarkan teori muka gelombang, rambatan cahaya dapat digambarkan sebagai muka gelombang yang tegak lurus arah rambatan dan muka gelombang itu membelok saat menembus bidang batas medium 1 dan medium 2 seperti dipelihatkan Gambar 2 berikut: Gambar 2. Muka gelombang pada peristiwa pembiasan. Cahaya datang dengan sudut i dan dibiaskan dengan sudut r. Cepat rambat cahaya di medium 1 adalah v1 dan di medium 2 adalah v2. Waktu yang diperlukan cahaya untuk merambat dari B ke D sama dengan waktu yang dibutuhkan dari A ke E sehingga DE menjadi muka gelombang pada medium 2. Oleh karenanya BD = v1 t AE = v2 t Dari gambar 2 juga kita dapatkan bahwa = i dan = r sehingga Bila kita bagi sin i dengan sin r kita akan peroleh Persamaan pembiasan cahaya dengan i = sudut datang r = sudut bias v1 = kecepatan cahaya sebelum dibiaskan v2 = kecepatan cahaya setelah dibiaskan Pada tahun 1621 Snellius, seorang fisikawan berkebangsaan Belanda melakukan serangkaian percobaan untuk menyelidiki hubungan antara sudut datang (i) dan sudut bias (r) di atas. Hasil eksperimennya dibuat dalam tabel di bawah. Tabel 1: Hasil percobaan tentang pembiasan pada balok kaca. i r i/r sin i sin r 18° 26° 36° 43° 47° 50° 60° 12° 17° 23° 27° 29° 33° 35° 1,50 1,53 1,57 1,59 1,62 1,67 1,71 0.309 0.438 0.588 0.682 0.731 0.819 0.866 0.208 0.292 0.391 0.454 0.485 0.545 0.574 1,49 1,50 1,50 1,50 1,51 1,50 1,51 Dari tabel di atas tampak bahwa harga pada tiap percobaan cenderung sama, yakni 1,50 dengan kata lain bahwa harga bernilai tetap. Tetapan itu disebut indeks bias. Persamaan Hukum Pembiasan dengan i = sudut datang r = sudut bias n = indeks bias bahan Persamaan di atas merupakan salah satu dari dua hukum pembiasan cahaya yang selengkapnya dapat dirumuskan sebagai berikut: Hukum Pembiasan Cahaya 1. 2. Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang. Perbandingan sinus sudut datang dan sinus sudut bias cahaya yang memasuki bidang batas dua medium yang berbeda selalu bernilai tetap (konstan). Anda telah mempelajari bahwa indeks bias dibedakan atas indeks bias mutlak dan indeks bias relatif. Sekedar mengingatkan, di bawah ini dijelaskan kembali pengertian kedua indeks bias ini. Indeks bias mutlak medium yaitu indeks bias medium saat berkas cahaya dari ruang hampa melewati medium tersebut. Indek bias mutlak suatu medium dituliskan nmedium. Indeks bias mutlak kaca dituliskan nkaca, indeks bias mutlak air dituliskan nair dan seterusnya. Tabel 2 di bawah memperlihatkan indeks bias mutlak beberapa zat. Tabel 2. Indeks bias mutlak beberapa zat. Medium Indeks bias mutlak Udara (1 atm, 0° C) Udara (1 atm, 0° C) Udara (1 atm, 0° C) Air Alkohol Gliserin Kaca kuarsa Kaca kerona Kaca flinta Intan 1,00029 1,00028 1,00026 1,33 1,36 1,47 1,46 1,52 1,65 2,42 Pada tabel terlihat bahwa tekanan dan suhu mempengaruhi indeks bias zat khususnya udara. Perbedaan itu tampak kecil saja. Dalam modul ini, bias udara sama dengan satu. Indeks bias relatif adalah perbandingan indeks bias dua medium yang berbeda. Indeks bias relatif medium kedua terhadap medium pertama didefinisikan sebagai perbandingan indeks bias medium kedua terhadap medium pertama. Persamaan indek bias relatif dua medium dengan n21 = indeks bias relatif medium kedua terhadap medium pertama n1 = indeks bias mutlak medium pertama n2 = indeks bias mutlak medium kedua Pada uraian sebelumnya telah kita dapatkan bahwa = = n21 Persamaan pembiasan cahaya dari medium 1 medium 2 Jadi, nilai tetap (konstan) pada penyataan kedua hukum pembiasan cahaya di atas adalah indeks bias relatif antara dua medium seperti diuraikan sebelumnya. Sedangkan yang dimaksud satu bidang pada pernyataan pertama dapat dijelaskan dengan melihat kembali gambar 2 di atas. Pada gambar tersebut tampak sinar datang, sinar bias dan garis normal berada pada satu bidang, yakni bidang batas. Cukup jelas, bukan? Contoh: 1. Cepat rambat cahaya di medium A besarnya 2 x 108 m/s. Bila cepat rambat cahaya di ruang hampa 3 x 108 m/s, berapakah indeks bias mutlak medium itu? Penyelesaian: Cahaya datang dari ruang hampa menuju medium A dan indeks bias ruang hampa (n1) kita anggap sama dengan indeks bias udara. Diketahui : n1 = 1 v1 = 3 x 108 m/s v2 = 2 x 108 m/s Ditanya : n2 = ? Jawab : = n2 = 1,5 Jadi, indeks bias medium tersebut adalah n2 = 1,5. Contoh: 2. Berapakah kecepatan cahaya di suatu medium yang indek biasnya 1,6? Penyelesaian: Tanpa disebut atau dinyatakan dalam soal, kita harus sudah maklum bahwa cepat rambat cahaya di ruang hampa adalah 3 x 108 m/s sehingga dari, n = kita dapatkan cepat rambat cahaya pada medium tersebut yakni, v = = 1,88 x 108 m/s Contoh: 3. Seberkas cahaya datang dari udara (nu = 1) ke dalam air (na = 1,33) dengan sudut datang 30°. Tentukan besar sudut bias! Penyelesaian Diketahui : nu = 1 na = 1,33 i = 30° Ditanya : r = ? Jawab : Berkas sinar berasal dari udara menuju air jadi n1=nu=1 dan n2=na=1,33. Berdasarkan hukum Snellius, = = sin r = = r = 22,1° Besar sudut bias r = 22,1° di atas tentunya didapat dengan bantuan kalkulator atau tabel trigonometri pada matematika. Anda tentu dapat melakukannya. Contoh: 4. Seberkas sinar datang dari udara ke lapisan minyak yang terapung di air dengan sudut datang 30°. Bila indeks bias minyak 1,45 dan indeks bias air 1,33, berapakah besar sudut sinar tersebut di dalam air? Penyelesaian: Pada kasus ini mula-mula berkas sinar merambat di udara lalu masuk ke lapisan minyak yang terapung di permukaan air, baru kemudian sinar masuk ke dalam air. Jadi, sebelum sampai ke dalam air sinar mengalami dua kali pembiasan seperti diperlihatkan gambar di bawah. Gambar 3. Berkas sinar memasuki air dari udara melalui lapisan minyak mengalami dua kali pembiasan. Pembiasan pertama, berkas sinar datang dari udara ke minyak dengan n1 = 1 dan n2 = 1,45 serta i1 = 30°, kita hitung besar sin r1, = sin r1 = = 0,345. Dalam hal ini kita tidak membutuhkan besar sudut r1, sebab untuk langkah pengerjaan berikutnya justru nilai sin r, yang dibutuhkan. Pembiasan kedua, berkas sinar datang dari minyak ke air dengan n1 = 1,45 dan n2 = 1,33, dan dari gambar di atas tampak besar i2 = r1 atau sin i2 = sin r1, kita hitung besar r2 = = sin r2 = = 0,375 r2 = 22° Contoh: 5. Cepat rambat cahaya di dalam kaca 2,00 x 108 m/s dan cepat rambat cahaya di dalam air 2,25 x 108 m/s. Tentukan: a) indeks bias relatif air terhadap kaca b) indeks bias relatif kaca terhadap air Penyelesaian: Diketahui : vkaca = 2,00 x 108 m/s vair = 2,25 x 108 m/s Ditanya : a) nair-kaca b) nkaca-air Jawab : a) nair-kaca = = = 0,89 b) nkaca-air = = = 1,125 Mudah, saja bukan? Coba Anda kerjakan latihan di bawah ini! 1. 2. Berdasarkan tabel 1, tentukanlah cepat rambat cahaya pada medium alkohol, kaca flinta dan intan! Berdasarkan tabel 1, tentukanlah indeks bias relatif air terhadap alkohol dan indeks bias relatif kaca korona terhadap air! Bila Anda kerjakan dengan baik latihan di atas, akan Anda dapatkan jawaban latihan nomor 1 berturut-turut 2,21x108m/s, 1,82x108m/s dan 1,24x108 m/s, serta jawaban untuk latihan nomor 2 berturut-turut 0,98 dan 1,14. - oOo -

http://sofyanida.blogspot.com