Soal dan Pembahasan Tumpuan Mekanika

A. Materi

1. Gaya

Pada dasarnya gaya merupakan suatu beban yang memiliki berat atau satuan. Berdasarkan bebannya gaya dibagi menjadi 2 yaitu ;

a. Beban Titik

Beban titik merupakan gaya yang bekerja pada sebuah bidang atau tumpuan, dimana luas bidang yang terpengaruh atau dikenai relatif kecil.

misalnya; kolom, tekanan kaki meja, roda mobil, dan lain-lain.

b. Beban Terbagi Rata

Beban terbagi rata merupakan gaya yang bekerja pada suatu struktur atau bidang, dimana luas permukaan beban dan bidang yang terpengaruh relatif luas.

contoh; balok sloof, pondasi, plat, dan lainnya.

2. Tumpuan

umpuan merupakan suatu penyangga atau penahan konstruksi sebagai sistem untuk menahan gaya-gaya luar yang bekerja pada konstruksi tersebut.

Beberapa jenis tumpuan yaitu :

3. Reaksi

Reaksi merupakan gaya atau perlawanan yang diberikan oleh tumpuan akibat adanya gaya aksi.

Contoh menghitung besarnya gaya reaksi :

Hitung besarnya reaksi dari tumpuan diatas :

· SMA = 0

-RB . 10m + P . 5m = 0

-RB . 10m + 10 ton . 5m = 0

-RB . 10m + 50tm = 0

-RB . 10m = -50tm

RB = 5ton

· SMB = 0

RA . 10m - P . 5m = 0

RA . 10m - 10 ton . 5m = 0

RA . 10m - 50tm = 0

RA . 10m = 50tm

RA = 5ton

Kontrol :

RA + RB = P

5 ton + 5 ton = 10 ton

10 ton = 10 ton……………….OK!

contoh 2 :

Hitunglah besarnya reaksi tumpuan A dan B ?

SH = 0

HA – P2. Cos 30⁰ = 0

HA = P2 cos 30⁰

HA = 1,5 . 0,866

HA = 1,299t

SV = 0

= P1 + P2 sin 30⁰

= 2t + 1,5 . 0,5

= 2,75 t

1. SMA = 0

-RB . 8m + P1. sin 30 . 5m + P2 . 3m= 0

-RB . 8m + 1,5 t . 0,5 . 5m + 2t . 3m= 0

-RB . 8m + 3,75tm + 6tm= 0

-RB . 8m = -9,75tm

RB = 1,22ton

2. SMB = 0

RA . 8m – P1 . 5m – P2. sin 30 . 3m = 0

RA . 8m - 2 t . 5m – 1,5t . 0,5 . 3m= 0

RA . 8m - 10tm – 2,25tm= 0

RA . 8m = 12,25tm

RA = 1,53ton

Kontrol : P1 + P2 . sin 30⁰ = RA + RB

2t + 1,5 . 0,5 = 1,53 + 1,22

2,75 ton = 2,75 ton……………..ok!

MATERI / BAHAN MATA PELAJARAN

A. Materi

· Gaya geser.

Gaya geser adalah gaya yang berkerrja tegak lurus terhadap sumbu memanjang batang. Gaya geser merupakan gaya-gaya dalam yang tidak kelihatan dan berkerja di dalam batang, namun pengaruhnya yang kelihatan, seperti gejale retak miring di sekitar tumpuan tersebut.

Untuk menentukan besar gaya geser, perlu disepakati sebagai berikut:

· Apabila gaya sebelah kiri arahnya keatasdan gaya kanan arahnya kebawah maka gaya geser positif.

· Apabila gaya sebelah kiri arahnya ke bawah dan gaya sebelah kanan arahnya ke atas maka gaya gesernya negatif, seperti gambar berikut:

· Gaya normal

Gaya normal adalah gaya yang berkerja sejajar dengan sumbu memenjang batang. Gaya ini dapat mengakibatkan batang tertekan atau tertarik tergantung arah gaya. Diagram yang dilukiskan berbentuk persegi pajang yang diletakan di atas garis netral (+) atau di bawah garis netral (-). Untuk lebih jelas dapat dilihat pada gambar berikut :

· Momen lentur

Momen lentur ialah gaya lentur yang berkerja pada suatu batang.besarny momen pada suatu titik sama dengan gaya dikali jarak terhadap titik tersebut. Momen dapat mengakibatkan perubahan bentuk pada penampang. Batang akan mengalami perubahan bentuk menjadi melengkung dan akhirnya patah atau hancur. Lihat gambar berikut:

Contoh soal :

Suatu balok kantilever dengan bentuk, dimensi, dan pembebanan pada gambar dibawah. Hitung dan lukiskan bidang gaya geser, dan momen lentur.

Penyelesaian :

Reaksi tumpuan: Ra = q.1,5

= 5.1,5 = 7,5 kN

Gaya geser: VA = Ra = 7,5 kN

VC = Ra – q.0,75

= 7,5 - 5.0,75 = 3,75kN

VB = Ra – q.1,5

=7,5 – 5.1,5 = 0

Momen lentur: MB = 0

MC = -(q.0,75.0,375)

= -(5.0,75.0,375) = -1,406 kN

MA = - (q.1,5.0,75)

= - (5.1,5.0,75) = - 5,625 Kn

Contoh soal :

Suatu balok sederhana dengan bentuk, dimensi, dan pembebanan seperti gambar sebagai berikut. hitung dan lukisan bidang gaya geser dan momen lentur.

Penyelesaian :

∑MB = 0

Ra . L – p.3 = 0

RA = 30 / 6 = 5 KN

∑MA = 0

-Rb . L + p.3 = 0

Rb = -30 / -6 =5 kn

Gaya geser : Va-c = Ra = 5 kN

Vc-b = Ra-p = 5- 10 = -5 kN

Momen lentur : Ma = 0

Mc = Ra.3 = 5.3 = 15kN

Mb = Ra.6 - p.3 = 5.6 – 10.3 = 0

A. Materi

1. Pembebanan.

Pada dasarnya pembebanan yang ditimbulkan akibat adanya gaya yang berkerja pada suatu struktur yang dapat mempengaruhi keseimbangan konstruksi bangunan.

Beban adalah segalah kekuatan yang berkerja pada suatu benda atau struktur yang dibedakan berdasarkan bentuk dan lamanya pembebanan. Berdasarkan bentuk beban seperti, beban titik, beban segitiga, beban trapezium, beban merata, dan kombinasi beban.

Sedangkan berdasarkan lamanya pembebanan yaitu beban mati dan beban hidup.

o Beban mati adalah berat dari semua bagian struktur (berat sendiri) yang bersifat tetap, yang merupakan bagian yang tidak dapat dipisahkan dari baian struktur tersebut atau menyatuh utuh pada struktur tersebut.

o Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat pemakaian dan penghunian suatu bangunan, termasuk dari bban yang berkerja diatas lantai, yang dapat dipindah-pindahkan atau bersifat sementara.

Pembebanan tidak selalu berupa gaya atau aksi dari luar yang berkerja pada struktur. Beberapa dampak aksi seperti perubahan suhu, penyusutan material, dan penurunan tumpuan, tidak dapat dikatakan sebagai akibat bekerjanya beban luar. Jadi beban setiap factor yang menimbulkan resultan dalam bentuk tegangan-tegangan dan regangan-regangandalam komponen suatu struktur.

seperti dampak dari angin dan beban gravitasi bumi merupakan contoh beban lansung, sementara dampak dar gempabumi, perubahan suhu, dan penurunan tumpuan merupakan contoh beban tidak langsung.

TUGAS :

1. Suatu balok sederhana dengan bentuk, dimensi, dan pembebanan seperti gambar sebagai berikut. hitung dan lukiskan bidang gaya geser dan momen lentur.

2.. Suatu balok kantilever dengan bentuk, dimensi, dan pembebanan pada gambar dibawah. Hitung dan lukiskan bidang gaya geser, dan momen lentur.

sumber: http://hpbestofme.blogspot.com/2011/06/hand-out.html

Dalam perhitungan mekanika teknik, harga suatu reaksi tumpuan amatlah penting agar kita dapat mudah mengetahui harga gaya momen, gaya lintang, dan gaya normal. Untuk menghitung reaksi tumpuan biasanya di rumuskan seperti ∑Ma=0 atau ∑Mb=0. Namun, terkadang kita sering keliru untuk memasukan harga momennya.Oleh karena itu, tips ini bermanfaat untuk menghindari perhitungan momen tersebut. Langsung aja yuk.. !‼Coba perhatikan gambar berikut ini..

*)Reaksi pada tumpuan a, Ra = i/L x P
*)Reaksi pada tumpuan b, Rb = h/L x P
Setelah gambar diatas benar-benar sudah kita pahami. mari kita lihat contoh soal berikut ini :
Contoh soal

Penyelesaian :
Cukup dengan menghitung salah satu reaksi tumpuan tersebut otomatis kita sudah mendapat harga reaksi tumpuan lainnya.( jumlah beban = Ra+Rb )
1) Ra = 6/L x Pa = 6/8 x 4 = 3 ton, maka Rb = 1 ton
2) Ra = 3/L x Pb = 3/7 x 14 = 6 ton, maka Rb = 8 ton
3) Untuk soal seperti itu, beban terbagi rata dapat kita ubah menjadi beban titik. Sehingga konstruksinya seperti ini:

Ra = (8/L x Pc) + (5/L x P') = (40/10)+(200/10) = 24 ton
Maka Rb = (Pc+P’) – Ra = 45 - 24 = 21 ton
Gimana, gampang kaaannnn…‼‼!
Saya rasa cukup sekian dulu postingan kali ini. Agar lebih paham, coba deh kerjakan soal berikut ini ( jawabannya dapat dikirim ke e-mail saya , atau pada kotak komentar di bawah). TERIMA KASIH..
Latihan soal :
Tentukan harga reaksi tumpuan a dan b‼!
1)