Macam-Macam Teorema

Gradien Teorema
Gradien Teorema, juga dikenal sebagai teorema dasar kalkulus untuk integral garis, mengatakan bahwa garis terpisahkan melalui medan gradien dapat dievaluasi dengan mengevaluasi medan skalar asli pada titik akhir kurva.

Gradien Teorema menunjukkan bahwa integral garis melalui bidang gradien adalah jalur independen. Dalam fisika teorema ini adalah salah satu cara untuk mendefinisikan sebuah "konservatif" kekuatan. Dengan menempatkan φ sebagai potensi, ∇φ adalah bidang konservatif. Pekerjaan yang dilakukan oleh kekuatan konservatif tidak tergantung pada jalan yang diikuti oleh objek, tetapi hanya titik akhir, seperti di atas persamaan menunjukkan.

Gradien Teorema juga memiliki converse yang menarik: setiap medan vektor jalur independen dapat dinyatakan sebagai gradien medan skalar. Sama seperti gradien teorema itu sendiri, sebaliknya ini memiliki banyak konsekuensi yang mencolok dan aplikasi di kedua murni dan terapan matematika.

Stokes 'teorema
geometri diferensial direkomendasikan, Stokes 'teorema (juga disebut Stokes umum' teorema) adalah pernyataan tentang integrasi bentuk yang berbeda pada manifold, yang keduanya disederhanakan dan umum beberapa teorema dari vektor kalkulus. Stokes 'teorema mengatakan bahwa integral dari bentuk diferensial ω atas batas beberapa berjenis Ω orientable sama dengan integral dari dω derivatif eksterior atas seluruh Ω

Divergence Theorem
Dalam vektor kalkulus, teorema divergensi, juga dikenal sebagai teorema Gauss atau teorema Ostrogradsky itu, adalah hasil yang berhubungan aliran (yaitu, fluks) dari medan vektor melalui permukaan dengan perilaku bidang vektor dalam permukaan.

Lebih tepatnya, teorema divergensi menyatakan bahwa fluks luar lapangan vektor melalui permukaan tertutup sama dengan integral volume perbedaan atas wilayah di dalam permukaan. Secara intuitif, menyatakan bahwa jumlah semua sumber dikurangi jumlah semua tenggelam memberikan aliran bersih dari suatu daerah.

Perbedaan Teorema adalah hasil yang penting bagi matematika teknik, khususnya dalam elektrostatika dan dinamika fluida.

Dalam fisika dan teknik, teorema divergensi biasanya diterapkan dalam tiga dimensi. Namun, generalisasi ke sejumlah dimensi. Dalam satu dimensi, itu setara dengan teorema dasar kalkulus. Dalam dua dimensi, itu setara dengan teorema Green.


Green's theorem
Teorema Green adalah identitas vektor yang setara dengan teorema keriting di pesawat. Atas wilayah D pada bidang dengan batas parsial, teorema menyatakan Green.

Dalam matematika, teorema Green memberikan hubungan antara garis terpisahkan sekitar kurva C tertutup sederhana dan ganda terpisahkan atas wilayah pesawat D yang dibatasi oleh C. Hal ini dinamai George Green  dan merupakan kasus khusus dua dimensi dari lebih umum Kelvin-Stokes teorema.

lagrange theorem
Teorema Lagrange, dalam matematika teori grup, menyatakan bahwa untuk setiap kelompok terbatas G, urutan (jumlah elemen) dari setiap H subkelompok G membagi urutan G. Teorema ini dinamai Joseph-Louis Lagrange.

Hal ini dapat ditunjukkan dengan menggunakan konsep cosets kiri H di G. cosets kiri adalah kelas kesetaraan relasi ekuivalensi tertentu pada G dan karena itu membentuk partisi dari G. Secara khusus, x dan y di G terkait jika dan hanya jika terdapat jam dalam H sehingga x = yh. Jika kita dapat menunjukkan bahwa semua cosets H memiliki jumlah yang sama dari elemen, maka setiap koset dari H memiliki tepatnya | H | elemen. Kami kemudian dilakukan sejak urutan H kali jumlah cosets sama dengan jumlah elemen dalam G, sehingga membuktikan bahwa urutan H membagi urutan G.

lebih lengkap dan pertanyakan silahkan ping : 278E2862


http://sofyanida.blogspot.com